Question

1.Aria unui triunghi echilateral este 8 radical din 3 cm patrati. Determina raza cercului circumscris acestuia, latura si apotema sa.
2. Sa se calculeze apotema si aria unui triunghi echilateral care are latura de lungime egala cu lungimea laturii unui patrat cu apotema de 9 cm 

Answer 1

a. aria = l ²√3 /4  = 8√3  ,      l ² =8·4 =32   ; l=√32 = √16√2 = 4√2 cm
l = R√3          ;  4√2 = R√3   ; R = 4√2 /√3 = 4√6 /3
apotema = R /2 = 2√6 /3 cm

b. apotema patrat = 9 = latura  /2 ⇒          latura patrat  =18 cm
latura Δechil. = 18 cm
aria = 18²√3  /4 = 81√3  cm²
l =R√3       ; R = l /√3 = 18 / √3 = 6√3
apotema = R /2 = 6√3 /2 = 3√3