Question

1. Avem x aparține lui R și 4x^2+ 9y^2+12x-6y+10=0
x=? y=?


2. Dacă un romb are diagonală de 6cm și un unghi de 120 de grade; atunci perimetrul său este..?

Answer 1

$\mathtt{1)4x^2+9y^2+12x-6y+10=0}$

$\mathtt{4x^2+12x+9+9y^2-6y+1=0}$

$\mathtt{(2x+3)^2+(3y-1)^2=0}$

$\mathtt{\text{Pentru ca suma a doua patrate perfecte sa fie zero ,}} \\ \mathtt{\text{ele trebuie sa fie egale cu zero}}$

$\mathtt{(2x+3)^2=0}$

$\mathtt{2x+3=0}$

$\boxed{\mathtt{x=-\frac{3}{2}}}$

$\mathtt{(3y-1)^2=0}$

$\mathtt{3y-1=0}$

$\boxed{\mathtt{y=\frac{1}{3}}}$

$\mathtt{2)\text{Intr-un romb cu masura unui unghi de 120\textdegree}} \\ \mathtt{\text{ , diagonala mica este egala cu latura rombului.}} \\ \mathtt{\text{Rombul are toate laturile congruente , deci:}}$

$\boxed{\mathtt{P=4l=4*6=24cm}}$