Question

1. Calculând (√2-1) la a 2 a - (1-√2) la a 2 a , se obţine ......
2. Fie expresia E(x)=(2x+3) la a 2 a - (2x-3) la a 2 a . Efectuând calculele, se obtine....... 3. Dacă a la a 2 a - b la a 2 a=12 şi a+ b = 3 , atunci a – b este egal cu....
b) Dacă b + c = 5 şi b la a 2 a - c la a 2 a=45 , atunci valoarea expresiei 5a –5b este egala cu ....
4. Dacă a + b = 6 , atunci media aritmetică a numerelor a la a 2 a; b la a 2 a şi 2ab este egală cu.....
5. a) Se consideră expresia E(x)=(x-7) la a 2 a + |4-x|
Valoarea expresiei pentru x = 6 este .....
b) Valoarea expresiei E(x)=x la a 4 a -1 +(x la a 2 a +1) la a 2 a , pentru x=√3 este ....
6. Fie ecuaţiile 3x +9 – 2(x+5) = 4 şi ax + 4 = a, unde a este un număr real nenul.
Ecuaţiile au aceeaşi soluţie dacă a este egal cu .....

Vreau rezolvarile complete. Dau coroana!!

Answer 1

1. (√2-1)² - (1-√2)²=
2-2√2+1-(1-2√2+2)=
3-2√2-(3-2√2)=
3-2√2-3+2√2=0
deci rezultatul este 0

2. E(x)=(2x+3)² - (2x-3)²
E(x)=4x²+2·2x·3+9-(4x²-2·2x·3+9)
E(x)=4x²+12x+9-4x²+12x-9
E(x)=24x

 3.  a+b=3
a² - b²=12 ⇒(a-b)(a+b)=12
(a-b)·3=12
a-b=12/3
a-b=4

b) b + c = 5
 b² - c²=45   ⇒(b-c)(b+c)=45   ⇒
(b-c)·5=45
b-c=45/5
b-c=9
5b-5c=5(b-c)=5·9=45


5. a)  E(x)=(x-7)² + |4-x| 
E(6)=(6-7)²+I4-6I
E(6)=(-1)²+I-2I
E(6)=1+2=3

b) E(x)=x⁴-1 +(x² +1)² 
E(√3)=√3⁴-1+(√3²+1)²
E(√3)=3²-1+(3+1)²
E(√3)=9-1+16
E(√3)=24

6. 3x +9 – 2(x+5) = 4
3x-2x-10=4-9
x=-5+10
x=5
 ax + 4 = a
5a+4=a
5a-a=4
4a=4
a=4/4
a=1