Question

1. Calculasi 5 + 10 + 15 +..... +100.​

Answer 1

Răspuns:

1050

Explicație pas cu pas:

5 + 10 + 15 +..... +100 = 5×(1 + 2 + ... + 20)

Folosim suma lui Gauss pentru a calcula (1 + 2 + ... + 20) .

(1 + 2 + ... + 20) =  $\frac{(1 + 20)* 20 }{2} =21 * 10 = 210$

Atunci: 5 + 10 + 15 +..... +100 = 5×(1 + 2 + ... + 20) = 5 × 210 = 1050

Succes!

Answer 2

Salutare!!

5 + 10 + 15 + 20 +....... + 100

→→→ pentru a afla suma acestor numere: 5 + 10 + 15 + 20 +....... + 100 trebuie să aflăm câți termeni sunt în acest șir (sumă) și vom aplica o formulă:

Numărul termenilor din sumă = (cel mai mare număr - cel mai mic număr):pas+1

→→→ Pasul înseamnă din cât în cât merge șirul/suma (10 - 5 = 5 sau 15 - 10 = 5), în cazul tău pasul este 5

Numarul termenilor din sumă = (100 - 5) : 5 + 1

Numarul termenilor din sumă = 95 : 5 + 1

Numarul termenilor din sumă = 19 + 1

Numarul termenilor din sumă = 20

Aplicăm suma lui Gauss

Suma Gauss = (cel mai mic nr + cel mai mare nr) × numarul termenilor : 2

S = (5 + 100) × 20 : 2

S = 105 × 20 : 2

S = 105 × 10

S = 1050

==pav38==