Question

1.Calculati 3+5+7+9+...+2007+2009-2-4-6-8-...-2006-2008. 2.Aflati suma tuturor numerelor naturale de forma abc(bara deasupra).stiind ca diferenta dintre fiecare numar si rasturnatul sau este 792.

Answer 1

3+5+7+9+...+2007+2009-2-4-6-8-...-2006-2008=

3+5+7+9+...+2007+2009  nr termeni  (2009-3):2+1=1004

-2-4-6-8-...-2006-2008=  nr termeni  (2008-2):2+1=1004

deci putem sa-i grupam astfel 3-2 +5-6+...+2009-2008 = 1× 1004 =1004


2.
100a+10b+c-100c-10b-a=792
99a-99c=792
a-c=8
a=9                                         
c=1                                       
b={0,1,2....9}
nr sunt: 901;911;921;931;941;951;961;971;981;991
901+911+921+931+941+951+961+971+981+991=9460