Question

1.Calculați :
8 5 supra 27 -1 1 supra 18 +3 1 supra 3.
2.a) Amplificati cu 5 fractiile : 2 supra 3, 1 supra 8, 10 supra 9.
b) Determinați numărul natural n știind ca n+1 supra 12 =5 supra 3.
c)Rezolvați ecuația : 61 supra 35 - 2 x supra 35 = 19 supra 35 + 22 supra 35.
3.Cate fracti de forma 7 ab supra 125 ( cu bara ) se simplifica prin 5?

Answer 1

8 5 supra 27 -1 1 supra 18 +3 1 supra 3. 

(8x27+5)/27-(28+1)/18+(3x3+1)/3=221/27-19/18+10/3=(442-57+180)/54=565/54


2.a) Amplificati cu 5 fractiile : 2 supra 3, 1 supra 8, 10 supra 9. 
2/3 × 5=10/3
1/8 × 5=5/8
10/9 × 5==50/9
b) Determinați numărul natural n știind ca n+1 supra 12 =5 supra 3. 
(n+1)/12=5/3
3(n+1)=5×12
3n+3=60
3n=57
n=19
c)Rezolvați ecuația : 61 supra 35 - 2 x supra 35 = 19 supra 35 + 22 supra 35. 
61/35-2x/35=19/35+22/35
61-2x=19+22
2x=61-19-22
2x=20
x=10

3.Cate fracti de forma 7 ab supra 125 ( cu bara ) se simplifica prin 5? 
ca sa se simplifice prin 5  b trebuie sa fie 0 sau 5
a poate sa fie 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
700/125 ;710/125.........790/125      10 fractii
705/125;715/125;........795/125       10 fractii
deci sunt 20 fractii 
 
.

Answer 2

1.85/27 - 11/18 + 31/3= 3,(148) - 0,6(1 )+ 10,(3)=2,53(703)+10,(3)=12,8(703)
2. a)  2/3 amplificat cu 5 = (2*5)/(3*5)=10/15
        1/8 amplificat cu 5 = (1*5)/(8*5) = 5/40
         10/9 amplificat cu 5 = (10*5)/(9*5)= 50/45
b) (n+1)/12=5/3 ⇒ 2 fractii echivalente
     (n+1)*3=12*5
      3n+3=60
      3n=58
      n=19,(3)
c)61/35 - 2x/35=19/35+22/35
    (61-2x)/35=(19+22)/35
     (61-2x)/35=41/35 ⇒doua fractii echivalente
      (61-2x)*35=41*35
       61*35 -2x*35=1435
       2135-2x*35=1435
        2x*35=2135-1435
        2x*35=700
        2x=700/35
        2x=20
        x=20/2
        x=10