Question

1. Calculati : 
a) 1+2+3+...+100
b) 3+6+9+12+...+57
c)1999+1999·2000-2001·1997

Answer 1

$a)$    $1+2+...+100= \frac{100*(100+1)}{2} =50*101=5050.$
$b)$   $3+6+9+...+57=3*1+3*2+3*3+...+3*19=$$3*(1+2+...+19)=3* \frac{19*(19+1)}{2} =3*19*10=3*190=570.$
$c)$  $1999+1999*2000-2001*1997=1999*(1+2000)-2001*1997=$$1999*2001-2001*1997=2001*(1999-1997)=2001*2=4002.$

Answer 2

a) s=(1+100) x 100 :2
=101x50
=5050
b) 1x3+2x3 + ....+19x3=
=(1+2+3+4+5+...+19)x3
S=(1+19)x19:2
=20x19;2
=190
190x3 = 570