Matematică, întrebare adresată de teodoraphoenix, 9 ani în urmă

1) Calculați:
a) 150 + 151+...+2013 =
b) 37 + 38 + 39 + ...+ 256 =
c) 2 + 4 + 6 +...+ 2012 =
e) 1 + 3 + 5 +7 ... + 2013
2) Efectuati suma tuturor numerelor naturale de 3 cifre, care se pot forma cu cifrele 1,2,3 si care au exact 2 cifre egale .
3) Suma a 3 numere naturale impare consecutive este 57. Determinati numerele.
Cu tot cu rezolvare va rog.

zindrag: sau le scrii ca 150+ceva (la a))

zindrag: incearca

zindrag: Dar tu nu vrei sa rezolvi, tu vrei sa ti le rezolve altcineva, nu?

zindrag: Iar tu n-ai sa te alegi cu nimic, decat cu o copiere mecanica. Asta vrei?

teodoraphoenix: As fi facut eu exercitiile dar nu prea mai am timp ,pentru ca maine trebuie sa predau fisa cu exercitii si habar n-am cum sa le rezolv.

zindrag: Daca le faci, ai sa inveti si ai sa-ti usurezi munca pentru lucrari, teza si examenul de capacitate. Merita efortul.

deia800: dac pot sa fac pana aici , stiu sa fiu mai atenta sa fac si restu, in plus geome in spatiu azi are prioritate si decat sa dai la toti sfaturi ia sa mai dai si explicatii . Nu te da doar rotund

zindrag: Dau explicatii doar celor care vor sa lucreze.

deia800: o... da

zindrag: Vezi ca la 2) s-au mai pierdut niste termeni.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de deia800

stim ca 1+2+3+...n=n(n+1)/2
atunci
150 + 151+...+2013 =1+2+...+2013-(1+2+...1149)=2013*(2013+1)/2- 149+(149+1)/2=
2013*2014/2-149*150/2= 2013*1007-75*149=faci intai inmultirile si apoi asaderea, eu nu am calculator sa mearga repede

37 + 38 + 39 + ...+ 256 =1+2+...+256-(1+2+...+36)=256*(256+1)/2- 36*(36+1)/2=
256*257/2-36*37/2=
128*257- 18*37 =faci intai inmultirile si apoi asaderea, eu nu am calculator sa mearga repede

2 + 4 + 6 +...+ 2012 =2(1+2+...+1006)=2*1006(1006+1)/2=2*1006*1007/2= 1006*1007=faci intai inmultirile

)1 + 3 + 5 +7 ... + 2013=1+2+3+4+...+2013- (2+4+...+2012)= 2013*(2013+1)/2 -2(1+2+...+1006)= 2013*2014/2- 2006*2007(adica rezultatul de la punctul c=
2013*1007 - 1006*1007= 1007(2013-1006)=1007*1007=1007²

2) 112+122+121+212+133+131+313+331+233+322+232+323= fa-ti adunarile

3) x, x+2,x+4

x+ x+2+x+4=57
3x+6=57
3x=57-6=51
3x=51
x=51/3
x=17

zindrag: la 2) ai pierdut 211

deia800: unde?

zindrag: ai pierdut vreo 6 termeni

deia800: pai spunei tu ce sa adauge ca eu fac asta in timp ce fac pauza ca maine am lucrare la geome

zindrag: nu vorbesc cu lenesi

zindrag: ai pierdut 211 113 311 221 332 si 223

zindrag: Nu merita sa pierzi timpul cu oameni care nu vor sa lucreze.

deia800: orice om daca vede cum se rezolva ceva atunci cand copiaza poate intelege rezolvarea

deia800: poate ca urmatorul sa-l faca singur

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante