Question

1. Calculati:
a) 52 – 4 + 2 3 +3: 70, b) 912, 03:32 273)2 + 28:14*.
2. Aratati ca numarul a = 5123 - 3 . 5122 - 5120 este patrat perfect.
3. Aratati ca numarul 2 + 4 + 6 + ... + 280 nu este patrat perfect.
4. a) Sa se scrie numarul 35(10) in baza 2.
b) Sa se scrie numarul 11010(2) in baza 10.
5. Fie numerele a = 11 + 2. (3+32 +33 + ... + 333) si b = 23. (248 + 1).
a) Aratati ca a nu este patrat perfect.
b) Comparati numerele a si b.
6. Sa se arate ca numarul a = 45" + 32n+1.51 + 15” . 3n+1 se imparte exact la 7,
pentru orice numar natural n.
7. a) Scrieti numarul 35 ca suma a doua cuburi perfecte.
b) Aratati ca numarul 3543 poate fi scris ca suma a doua cuburi perfecte.
8. Scrieti numarul 77 ca suma de puteri ale lui 2.

Answer 1

Răspuns:

1.a)25-16+2×3+3×1=9+6+3=18

b)

${9}^{12} \div {(3 \times {3}^{2} \times {3}^{9}) }^{2} + {2}^{3} = \\ {9}^{12} \div {9}^{12} + 8 = 9 + 8 = 17$