Question

1) Calculati:
a)-radical din 11111111-2222
b)-radical din 444444-888.

2)Aflati x,y,(x>y) astfel încât numărul radical 1xy să fie număr natural.

3)Aflati cifrele x,y(x>y) astfel incat numarul 5xy sa fie patrat perfect.

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

1)a) √(11111111-2222)

=√(1111•10000+1111-2222)

=√(1111•10000-1111)

=√[1111(10000-1)

=√(1111•9999)

=√(1111^2•9)

=3•1111

=3333

b)√(444444-888)

=√(444•1000-444)

=√(444•999)

=√(111^2•4•9)

=3•2•111

=666

2.Patrate perfecte de 3 cifre de forme 1xy cu x>y:

11^2=121; 14^2=196

1xy ∈{121; 196} => (x, y)∈{(2,1), (9, 6)}

3)Aflati cifrele x,y(x>y) astfel incat numarul 5xy sa fie patrat perfect.

=> 5xy=576