Question

1 Calculați: a) radical din 125 + radical din 20 - radical din 45 + radical din 180 - radical din 80 și b) 2 radical din 3 - 4 pe radical din 12 - 3 - 3 radical din 3 pe radical din 27 + 3 - radical din 3 pe radical din 3​

Answer 1

Răspuns:

a) $\sqrt{180}$

b)

Explicație pas cu pas:

a)

$\sqrt{125}$ + $\sqrt{20}$ - $\sqrt{45}$ + $\sqrt{180}$ - $\sqrt{80}$ = $\sqrt{5^{2} *5}$ + $\sqrt{2^{2}*5 }$ - $\sqrt{3^{2}*5 }$ + $\sqrt{6^{2}*5 }$ - $\sqrt{4^{2}*5 }$ =

5$\sqrt{5}$ + 2$\sqrt{5}$ - 3$\sqrt{5}$ + 6$\sqrt{5}$ - 4$\sqrt{5}$ = (5+2-3+6-4)*$\sqrt{5}$=6$\sqrt{5}$=$\sqrt{36*5}$=$\sqrt{180}$

b) 2$\sqrt{3}$-4/$\sqrt{12}$-3-3$\sqrt{3}$/$\sqrt{27}$+3-$\sqrt{3}$/$\sqrt{3}$ = 2$\sqrt{3}$ - 4/($2*\sqrt{3}$) -3 -1 + 3 -1 = 2$\sqrt{3}$ -2/$\sqrt{3}$-2

= 2*($\sqrt{3}$-1/$\sqrt{3}$-1)=2*$\frac{3-1-\sqrt{3} }{\sqrt{3} }$= 2* $\frac{2-\sqrt{3} }{\sqrt{3} }$=2*$\sqrt{3}$*(2-$\sqrt{3}$)/3 = (4$\sqrt{3}$-2)/3