Question

1.Calculati
a)suma tuturor numerelor naturale care impartite la 10 dau restul egal cu patratul catului
2.Mai multe numere naturale consecutive sunt scrise in ordine crescatoare.Diferenta dintre cel mai mare si cel mai mic numar este 2006 iar suma ultimelor doua numere este 4133.Aflati cel mai mic dintre numere.
3)Fie A o multime de numere naturale care verifica simultan proprietatile:
a)3 apartine A
b)daca x apartine A,atunci 5x apartine A
c)daca 4x-1 apartine A,atunci x apartine A
Sa se arate 19 apartine A

Answer 1

1) a) a:10=cat rest, unde rest=cat²
rest<10, deci cat²<10      atunci cat² poate fi 1, 4 si 9 
a este nr. natural, deci si cat si rest sunt nr. naturale
daca cat²=1          cat=1  deci, a=10xcat+rest  a=10x1+1    a=11
       cat²=4              cat=2                a=2x10+2²        a=24
       cat²=9        cat=3            a=3x10+3²      a=39
2) Nu il stiu
3) Nu il stiu