Question

1.Calculati:
a) $(2 \sqrt{32} - 10 \sqrt{14} ) :(2 \sqrt{2} ) - (3 \sqrt{90} - \sqrt{3240} ) : (3 \sqrt{5} )=$
b) $\frac{0,(3)}{0,6} + ( \frac{1}{4} - 0,5) ^{2}$
2.Aflati lungimile laturilor AB si BC ale paralelogramului ABCD ,
 stiind ca AB si BC sunt direct proportionale cu 4 si 6 , iar perimetrul
paralelogramului este egal cu 1,8 m .
 Solutie: $\frac{AB}{4} = \frac{BC}{6} = \frac{AB+BC}{4+6} =>$

Answer 1

Am sa incep cu 2.

AB / 4 = BC / 6 = ( AB + BC ) / 10 = ( P / 2 ) / 10 = 0,9 / 10 = 0 , 09 => AB = 4 * 0, 09 => AB = 0, 36 m si BC = 6 * 0, 09 => BC = 0, 54 m;

1. a) $\sqrt{32 } = 4 \sqrt{2} ;$
        $\sqrt{14} = \sqrt{2} * \sqrt{7}$
        $\sqrt{90} = 3 * \sqrt{2} * \sqrt{5}$
        $\sqrt{3240} = 18 * \sqrt{2} * \sqrt{5}$
        Pentru prima parte a exercitiului 1 a), dai factor comun pe $2 \sqrt{2}$;
        Efectuand calcululul din prima parte ramane 4 - 5$\sqrt{7} ;$
        La a doua parte a exercitiului 1 a), dai factor comun pe 3$\sqrt{5}$
       Faci calculul la a doua parte => -15$\sqrt{5} ;$
       In final ai,  4 - 5[tex] \sqrt{7} + 15[tex] \sqrt{5}.
  
   b) 0, ( 3 ) = 3 / 9 = 1 / 3;  0, 6 = 6 / 9 = 2 / 3 => 0, ( 3 ) / 0 , 6 = 1 / 2;
       0, 5 = 5 / 10 = 1 / 2 => ( 1 / 4 - 0 , 5 ) ^ 2 = ( 1 / 4 - 1 / 2 )^ 2 = ( - 1 / 2 ) ^2 = 1 / 4;
      La final , ai  1 / 2 + 1 / 4 = 3 / 4 = 0 , 75.

Bafta!