Question

1. Calculati aria patrulaterului ABCD, cu AC=14cm, BD=2cm și AC perpendicular pe BD.
2.Fie ABCD un paralelogram, la care se cunosc AB=10cm, AD=8cm si m(unghiuluiD)=30°. Calculati distanta de la A la DC.
3.Un triunghi isoscel ABC are AB=AC=15cm și BC=18cm. Calculati lungimile înălțimilor duse din B și C.

Answer 1

1  A ABCD = A ABC + A ADC = BO ·AC/2 + DO·AC/ 2 = (BO+CO)·AC/2 =BC·AC/2 =
= 14cm²      AC∧BD = {O}
2.  daca d = DE_|_DC ⇒ in Δ ADE   d = AD/2 = 4cm
3.  BB'_|_AC    B'B² = AB² - B'A² = BC² - B'C²
(B'C +B'A)(B'C - B'A) = 324 - 225
15(B'C - B'A) = 99      B'C - B'A = 33/5    B'C + B'A = 15
2B'C  = 108/15    B'C = 18/5    B'B² = 324 - 324/25 = 324·24/25 ⇒
⇒  BB' = CC' = 36√6 / 5 cm