Question

1) Calculați c.m.m.d.c ( cel mai mare divizor comun) si .c.m.m.c( cel mai mare multiplu comun) al nr 210 si 225
2)Calculați ( 3n+4,7n+8)- cel mai mare divizor comun
Mulțumesc
Din greșeală am apăsat pe 5 puncte si nu stiu cum sa fac sa schimb

Answer 1

210=2x3x5x7
225=3^2x5^2
c.m.m.c se iau factorii primi comuni la puterea cea mai mica
(210,225)=3 x 5=15
c.m.m.m.c se iau factorii primi comuni si necomuni o singura data la puterea cea mai mare
[210,225]=2 x 3^2 x 5^2 x 7=3150

presupunem d divizorul comun al lui 3n+4 si 7n+8
d|3n+4 ⇒ d|7(3n+4) ⇒ d|21n+28 ⇒ d|3(7n+8)+4 ⇒ d|4
d={1,2,4}

de aici deducem ca (3n+4,7n+8)=4