Question

1.Calculati cos (x/2) stiind ca sin(x)=4/5 si x apartine intervalului (pi/2 ; pi )
2.Cate numere naturale de trei cifre se pot forma cu elementele multimii {2, 4, 6, 8}? (NU specifica ca trebuie sa fie distincte)

Answer 1

cosx/2= 1/2 [ √1+sinx   + √1 -sinx ] = 1/2  [ √1+4/5    +  √1 - 4/5 ] =
= 1/2 [ √9 /√5 + √1 / √5 ] = 1/2 [ 3+1 ] / √5= 4/2  /√5 = 2 / √5 = 2√5 /5 
2.             222 ,224, 226,228 ,242,244,246,248 ,262,264,266,268,282,284,286,288
           ⇒ 16 numere cu 2__ __ 
          ⇒ 16 numere cu  4 __  __
           ⇒ 16 numere  cu 6 __ __
           ⇒ 16  numere cu 8 __ __
           16 ·4=64 numere