Question

1 Calculati ecuatia: 3 la puterea x +3 plus 3 la puterea x+2 minus 3 la puterea x = 315

2. Aratati ca 4 la puterea 15 este patrat perfect.

3.Aratati ca 35 la puterea 37 este cub perfect.

AJUTOR VA ROG FRUMOS ....

Answer 1

1)
3^(x +3)+ 3^(x+2)-3^x = 315
3^x *(3^3+ 3^2-3^0) = 315
3^x *(27+9-1) = 315
3^x *35 = 315
3^x=315:35
3^x=9
3^x=3^2
x=2

2) 4¹⁵=(2²)¹⁵=(2¹⁵)² deci patrat perfect

3)  35³⁷ =35³⁶ x 35 = 35³⁶ (27+8)=(35¹²)³ x3³ +(35¹²)³x 2³=
=(35¹²x3)³ +(35¹²x 2)³    deci suma de cuburi perfecte