Question

1) Calculați latimea si lungimea unui dreptunghi știind că:

a) perimetrul dreptunghiului este 22,32 dm,iar lățimea este 50% din lungime;
b) perimetrul dreptunghiului este 6,4 dam,iar lungimea este cu 12 mai mare decât lățimea;
c) perimetrul dreptunghiului este 12,5 dm,iar lățimea este cu 12,5 cm mai mică decât lungimea;
d) semiperimetrul dreptunghiului este 3hm, iar lungimea este de două ori mai mare decât lățimea.

2) Calculati perimetrul unui pătrat care are aria:

a) 25 $m^{2}$ ;
b) 16 $cm^{2}$ ;
c) 0,81 $m^{2}$ .

Answer 1

1) a) P = 2( L + l)
       2( L +l) = 22, 32⇒ L +l = 22,32 /2
       L +l = 11,16
      l = 50% · L ⇒ l = L /2, L = 2·l
     inlocuim pe L in relatia L +l = 11,16
   2l + l = 11,16
   3l = 11,16⇒ l = 11,16 ; 3
   l = 3,72, latimea
   L = 2l ⇒ L = 2· 3,72
   L = 7,44  lungimea
 b) P = 6,4 dam si L = l +12 , aici este gresit enuntul, 12 cm, dam????
 c) P = 12,5 dm; l = L - 12,5 cm
   se fac transformarile:
   P = 12,5 dm = 125 cm
   P = 2( L +l)
   2( L +l) = 125, inlocuim pe l
   2( L +L-12,5) = 125
   2( 2L - 12,5) = 125
   4L - 25 = 125
   4L = 125 + 25
   4L = 150⇒ L = 150: 4,  L = 37,5 cm
   L = 37,5 cm lungimea
   l = L - 12,5
   l = 37,5 - 12,5
   l = 25 cm  latimea
d) S = 3 hm, L = 2l
     S = L +l
     L +l = 3
     2l + l = 3
     3l = 3 ⇒ l = 3 : 3
     l = 1 hm  latimea
     L =2l
     L = 2 hm  lungimea

2) a) A = 25 m², P = ?
       A = l² ⇒ l² = 25, l = 5 m
       P = 4l ⇒ P = 4·5
       P = 20 m
   b) A= 16 cm², P = ?
       A= l² ⇒ l² = 16, l = 4 cm
       P = 4l ⇒ P = 4·4
       P = 16 cm
  c) A = 0,81 m², P = ?
     A = l² ⇒ l² = 0,81    l = 0,9 m
     P = 4l ⇒ P = 4· 0,9
     p = 3,6 m