Question

1)Calculati masura unghiurilor unui triunghi ABC cu AB=AC ,in care: a) masura unghiului A =50 grade b) masura unghiului A =65 grade c) masura unghiului C =o doime masura unghiului A d) masura unghiului A- masura unghiului B =90 grade

Answer 1

Daca AB=AC ⇒ triunghiul este isoscel si unghiurile de la baza sunt congruente.
Suma masurilor unghiurilor unui triunghi este de 180 grade.

a) A=50 grade
180 - 50 = 130 gr.
⇒mas.ungh B = mas. ungh. C = 130 : 2 = 65 gr.

b)  A = 65 gr.
 180 - 65 = 115 gr
 ⇒mas.ungh B = mas.ungh.C = 115 :2 = 57,5 gr (adica 57 grade si 30 ')

c) C = 1/2 A = B
A + B + C = 180
A +  1/2 A + 1/2 A = 180
4A / 2 = 180
4A = 360
A = 90
⇒ C = B = 90/2 = 45 gr

d) masura unghiului A- masura unghiului B =90 grade
A = 90 + B = 90 +C
   A        + B + C = 180
   ↓                  ↓
90 + B  + B  +  B =180
3B = 180-90
3B = 90
B =90/3 = 30
B= C= 30 gr.
A = 90 + 30 = 120 gr