Question

1.Calculati masurile unghilor unui patrulater convers  ABCD stiind ca m(unghului B) este dublul m  (unghiului A) , m (unghiului C) = 3 supra 8 din m ( unghiului A, iar unghiul D U unchiul C               2. Determinati masurilor unghilor  unui patrulater convers stiind ca sunt  direct propotionale   cu 3,4,8,9. 3. In patrulateru convers  ABCD se dau: m(unghiului BAD) =110,m(unghiului ABC)110, , m (unghiului ADB)=29  de  grade si m (unghiului BDC)=56 de grade     .Calculati masurile unghirilor BCD < ABD, ADC, si unghiul C. E urgent va  roggggg     :(((((((((((((((((                                                                                

Answer 1

1. nu e clara cerinta de la "iar unghiul D U unchiul C ", te rog sa corectezi.
2.Sa zicem ca avem un patrulater ABCD. Unghiurile fiind direct proportionale cu 3,4,8 si 9.
Inseamna ca $\frac{A}{3} = \frac{B}{4} = \frac{C}{8} = \frac{D}{9}$ (1)
iar suma unghiurilor este 360 de grade.
A+B+C+D=360 (2)

Sa aflam pe A.
Din (1), luam primul raport care il contine pe A si il egalam pe rand cu fiecare raport.
si scoatem pe B, C si D in functie de A.
Si avem acum un sistem de patru ecuatii cu 4 necunoscute.
$4A=3B \\ 8A=3C \\ 9A=3D \\ A+B+C+D=360$

Scotand pe B, C si D in functie de A si inlocuind in ultima ecuatie, obtinem
$A+ \frac{4A}{3} + \frac{8A}{3} + \frac{9A}{3} =360$
Aducand la acelasi numitor,
$\frac{24A}{3} =360$
Simplificand, ramane 8A=360, A=45
Pe restul le scoatem din egalitatile sistemului de mai sus.
B=60
C=120
D=135

La 3, aplici acceasi proprietate, intr-un patrulater suma tuturor unghiurilor este 360, pentru a afla restul unghiurilor scazi din 360 unghiurile cunoscute.