Question

1) Calculati media aritmetica si media proportionala(geometrica)a numerelor:a) 2-√5,2+√5; b) 2pe√2 , 2pe√3.

Answer 1

1) a) ma = ( a + b) : 2 =( 2 - √5  + 2 + √5) : 2
             = 4 / 2 = 2
        ma = 2
        mg = √a· b = √( 2 - √5)( 2 + √5) = √4 - ( √5)² = √4 - 5 = 1
       mg = 1
   b) ma = ( 2 / √2 + 2/ √3) : 2 = [ 2√2 / (√2)² +  2√3 /( √3)²] : 2, se  rationalizeaza  primul termen cu √2  si al doilea cu √3
       ma = ( 2√2 /2 + 2√3/ 3) : 2 = ( √2 + 2√3/ 3) : 2
             = ( √2 + 2√3 / 3) · 1 /2
             = √2 · 1/2 + 2√3/3 · 1/2
  
             = √2 /2 + √3 /3
       mg = √a ·b = √2 /√2 · 2 /√3 = √ 4 / √2·3 = √4 / √6
             = 2 /√6
       mg = 2√6/6
       mg = √6/3
sper ca ti-am fost de ajutor!