Question

1)Calculati perimetrul unui triunghi echilateral care are aria egala cu radical din 3
2)Calculati lungimile catetelor unui triunghi dreptunghic, stiind ca aria acestuia este 18 iar masura unui unghi este egala cu 45 de grade
3)Calculati aria triunghiului ABC , stiind ca AB=6 ,AC =8 si BC=10
4) calculati lungimile catetelor triunghiului ABC stiind ca masura unghiului A este de 90 de grade ,unghiul B de 60 de grade si ipotenuza este egala cu 8
5)Un triunghi dreptunghic are ipotenuza de lungime 6 determinati lungimea medianei corespunzatoare ipotenuzei

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

1. A=(l²√3)÷4=√3 ⇒ l=2 ⇒P=3*l =6

2. ABC ∡A=90 si cu un unghi de 45° ⇒Δ este dreptunghic isoscel

A=(b*h)/2=18⇒b=h=6

AB=6 AC=6 BC=6√2 (din teorema lui pitagora)

3. p=(AB+AC+BC)/2=12   p-semiperimetrul

A=√[p(p-AB)(p-BC)(p-AC)]

A=√(12*6*2*4) =24

4. mA=90

  mB=60

⇒mC=30⇒AB=BC/2=4

  sinB=AC/BC=√3/2⇒AC=4√3

5. M-mij BC (intr un triunghi dreptunghic lungimea medianei corespunzatoare ipotenuzei este jumatate din ipotenuza)

   AC=BC/2

   AC=3