Question

1. Calculați rădăcina pătrată a următoarelor numere, folosind metoda descompunerii în factori:
7056, 6724,9216, 2401, 26244, 32684, 16384

Answer 1

Răspuns:

Un nr este patrat perfect daca toti factorii primi au puteri pare

Daca ultimele 2 cifre ale unui numar formeaza un  nr care este divizibil cu 4, atunci tot numarul este divizibil cu 4

La fel si in cazul lui 25: daca ultimele 2 cifre formeaza un nr divizibil cu 25, atunci tot numarul este divizibil cu 25

Asadar avem

a)256 56 se imparte la 4 56:4=14, atunci tot nr se imparte la 4

   256:4=64. 64 se imparte si el la 4

   64:4=16

   Deci avem  8 nr par, deci patrat perfect

b) 76 se imparte la 4, 76:4=19, deci si 576 se imparte la 4

   576:4=144 44 se imparte si el la 4

   144:4=36 Avem atunci

     6 si 2 sunt pare, deci nr e patrat perfect

c) 25 se imparte la 25 atunci

  625:25=25

Atunci

   atunci nr este patrat perfect

d) 56 se imparte la 4, atunci

    1156:4=289

     289 este patratul perfect al lui 17

      deci este patrat perfect

e) 04 divizibil cu 4

    2304:4=576 pe care l-am mai intalnit

     

f) 36 se imparte la 4

  3136:4=784 84 se imparte la 4

  784:4=196 96 se imparte la 4

  196:4=49  

   deco so asta e patrat perfect

Explicație pas cu pas: