Question

1.Calculati suma tuturor nr naturale care impartite la 7 dau catul 10.(rezolvare completa)
2.Suma a doua nr naturale este 107.Determinati nr,stiind ca, impartind nr mare la cel mic obtinem catul 14 si restul 2.
3.Diferenta a doua nr este 93. Calculati nr,stiind ca , impartind nr mare la cel mic obtinem catul 14 si restul 2.

Answer 1

1). n : 7 = 10 (resturile posibile sunt: 0;1;2;3;4;5;6 < 7)
     ⇒ S =70+71+72+73+74+75+76 = 3*(70+76)+73=146*3+73=511 ;
2)  x + y =107  si  x : y = 14 (r. 2)  ⇒  x = 14y+2  
                                                               ↓
                                                   14y+2  +  y = 107  ⇒  15y = 105  ⇒ y = 7
                                                                                                               ↓
                                                                                                           x = 100
3)  x - y = 93  si  x : y =14 (r. 2) ⇒ x = 14y+2 
                                                          ↓
                                                  14y+2  -  y  = 93 ⇒ 13y = 91 ⇒ y= 7  si
                                                                                                    x = 14*7+2=100