Question

1. Calculează suma tuturor numerelor de forma lab cu a și b cifre distincte în baza zece. 1. Cal 2 Cald 1. Calculează suma tuturor numerelor de forma lab cu a și b cifre distincte în baza zece . 1. Cal 2 Cald​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$10 + 12 + 13 + ... 20 + 21 + 23 + ... + 86 + 87 + 89 + ... + 97 + 98 =$

$= (1 + 2 + 3 + ... + 99) - (1 + 2 + 3 + ... + 9) - (11 + 22 + ... + 88 + 99) = (1 + 2 + 3 + ... + 99) - (1 + 2 + 3 + ... + 9) - 11(1 + 2 + ... + 9)$

$= (1 + 2 + 3 + ... + 99) - 12 \times (1 + 2 + 3 + ... + 9)$

$= \frac{99 \times 100}{2} -12 \times \frac{9 \times 10}{2}$

$= 4950 - 540 = 4410$