Question

1. Care dintre ecuatiile urmatoare nu admite solutia 5?

a) x-5=0

b)2x=10

c)3+x=8

d)5+x=0

e)0,5x+3=5,5

2. Fie {-0,(3);0;1;0,(3)}

a) Rezolvati in A ecuatia: 3x-3=-4

b) Rezolvati in R+ ecuatia: -3x-3=-4

3) Rezolvati in R urmatoarele ecuatii, tinand cont de proprietatile egalitatilor:

a) 2x-1=0

b)1,5x=0,7

c)x+ 1 pe 3= -0,5

d) x-0,2= 3 pe 5

e) x:2= 1 pe 6

4. Rezolvati in R ecuatiile:

a) 2,5x+5=0

b) 2√3·x-√3=0

c) (√5+1)·x=1·√5

d) 6=x=0,5

e) 3√2=x+2√2

f) 0,(5)= 5 pe 9 -x

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Answer 1

1.a)x-5=0⇒x=5 - admite solutia 5
b)2x=10⇒x=5 - admite solutia 5
c)3+x=8⇒x=5 - admite solutia 5
d)5+x=0⇒x=-5 - NU admite solutia 5
e)0,5x+3=5,5⇒0,5x=2,5⇒x=5 - admite solutia 5

2.a)3x-3=-4
3x=-4+3
3x=-1
x=-1/3
b)-3x-3=-4
-3x=-4+3
-3x=-1
x=-1/-3

3.a)2x-1=0
2x=1⇒x=1/2
b)1,5x=0,7⇒x=0,7/1,5⇒x=7/15
c)x+1/3=-0,5
x=-0,5-1/3        /x3
3x=-1,5-1
3x=-2,5
x=-2,5/3
d)x-0,2=3/5
x=3/5+0,2   (il amplificam pe 0,2 cu 5 ca sa aducem la acelasi numitor)
x=3/5+1/5
x=4/5
e)x:2=1/6
x=1/6x2
x=1/3

4.a)2,5x+5=0
2,5x=-5
x=-5/2,5
x=-2
b)2√3·x-√3=0
2√3x=√3
x=√3/2√3    (rationalizam numitorul)
⇒x=3/6⇒x=1/2
c)(√5+1)·x=1·√5
√5x+x=√5
2√5x=√5
x=√5/2√5
x=5/10⇒x=1/2
d)6-x=0,5
-x=0,5-6
-x=-5,5     /·(-1)
⇒x=5,5
e)3√2=x+2√2
x=3√2-2√2⇒x=√2
f)0,(5)=5/9-x
5/9=5/9-x
-x=5/9-5/9
-x=0⇒x=0