Question

1. Care dintre multiplii lui 4, sunt patrate perfecte de 2 cifre?


2. Fie nr natural a=5⁴+5⁵+5⁶+5⁷.Care este cel mai mare divizor prim al lui m?

3.Se considera nr natural a=4⁹+4¹².Divizorii impari ai lui a sunt:

4.Dinu scrie pe o tabla toti divizorii nr natural 450.Carmen ii sterge apoi pe cei care nu sunt patrate perfecte si ii cere lui Dinu sa calculeze suma nr ramase pe tabla.Ce rezultat a obtinut Dinu?



Explicat si cat mai repede, va rog!​

Answer 1

1) 16, 36 si 64

2) a= 5⁴+5⁵+5⁶+5⁷= 5⁴(1+5+25+125)= 156*5⁴= 2*2*3*13*5⁴

deci cel mai mare divizor prim este 13

3) a=4⁹+4¹²= 4⁹(1+64)=65*4⁹= 5*13*4⁹

Divizorii impari sunt 5 si 13

D450= {2,3,5,6,9,10,15,18,25,30,45,50,75,90,150,225, 450}

2+3+5+6+10+15+18+30+45+50+75+90+150+450=

(faci tu calculul)