Question

1)Care numere naturale impartite la 5 dau catul 6 si restul diferit de zero?

2)Din impartirea unui numar natural la 7 se obtine catul 9 si la rest un numar par.Care poate fi numarul?Afla toate solutiile problemei.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

1)

n = număr natural = deîmpărțitul

n : 5 = 6 rest diferit de 0

restul < 5

Așadar, restul ( r ) poate fi: 1; 2; 3; 4 .

Conform teoremei împărțirii cu rest

n = 5 × 6 + r

n = 30 + r

• pentru r = 1

n = 30 + 1 = 31

• pentru r = 2

n = 30 + 2 = 32

• pentru r = 3

n = 30 + 3 = 33

• pentru r = 4

n = 30 + 4 = 34

Răspuns: 31; 32; 33; 34 .

2)

d = număr natural = deîmpărțitul

d : 7 = 9 rest număr par < 7

Așadar, restul (r) poate fi: 0; 2; 4; 6 .

Conform teoremei împărțirii cu rest:

d = 7 × 9 + r

d = 63 + r

• pentru r = 0

d = 63 + 0 = 63

• pentru r = 2

d = 63 + 2 = 65

• pentru r = 4

d = 63 + 4 = 67

• pentru r = 6

d = 63 + 6 = 69

Răspuns: 63; 65; 67; 69 .