Question

1) Câte nr. de 4 cifre distincte există?
2) Câte numere formate cu 3 cifre, divizibile cu 5 se pot forma?
3) Să se determine câte nr. de 4 cifre se pot forma folosind doar cifrele 0,1,3 şi 5?

Answer 1

$1)\overline{abcd}$

$a \in \: \left \{1,2,3,4,5,6,7,8,9 \right \}$

$a = 9 \: posibilitati$

$b = 9 \: posibilitati$

$c = 8 \: posibilitati$

$d = 7 \: posibilitati$

$9 \times 9 \times 8 \times 7 = 4536 \: numere$

$2)a)\overline{ab0}$

$a = 9 \: posibilitati$

$b = 10 \: posibilitati$

$c = 0 = 1 \: posibilitate$

$9 \times 10 \times 1 = 90 \: numere$

$b)\overline{ab5}$

$a = 9 \: posibilitati$

$b = 10 \: posibilitati$

$c = 5 = 1 \: posibilitate$

$9 \times 10 \times 1 = 90\: numere$

$90 + 90 = 180\: numere$

$3)\overline{abcd}$

$a \: \in \: \left \{1,3,5 \right \}$

$= > a = 3 \: posibilitati$

$b \: \in \: \left \{0,1,3,5 \right \}$

$= > b = 4 \: posibilitati$

$c \: \in \: \left \{0,1,3,5 \right \}$

$= > c = 4 \: posibilitati$

$d \: \in \: \left \{0,1,3,5 \right \}$

$= > d = 4 \: posibilitati$

$3 \times 4 \times 4 \times 4 = 192 \: numere$