Question

1.Cate nr naturale contine sirul : 23, 27, 31, 35,..., 403?

2.Câte nr impare sunt intre 294 si 491?
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1.

an = a1 + (n - 1)*r

a1 = 23

an = 403

r = 4

403 = 23 + (n - 1)*4 = 23 + 4n - 4 = 19 + 4n

4n = 403 - 19 = 384

n = 384 : 4 = 96 numere in sir

__________________

2.

295, 297,....489

an = a1 + (n - 1)*r

a1 = 295

an = 489

r = 2

489 = 295 + (n - 1)*2 = 295 + 2n - 2 = 293 + 2n

2n = 489 - 293 = 196

n = 196 : 2 = 98 numere impare intre 294 si 491

Answer 2

Răspuns:

1) aflam termeni sirului folosind formula

Numarul de termeni (T) = (ultimul temen din sir - primul termen din sir) : pas + 1

Pasul este 4 (se obtine prin diferenta 27 -23 = 4 sau 35-31 = 4)

T = (403-23):4 +1

T = 380:4 +1

T =  95 + 1

T = 96  

Raspuns: 96 de numere naturale contine sirul

========================================================

2)

294, 295, 297, ......, 489, 491

T = (489 - 295) : 2 + 1

T = 194 : 2 + 1

T = 97 + 1

T = 98 de numere impare contine sirul