Question

1)Cate numere naturale de 4 cifre sunt divizibile cu 15 si au 15 divizori comuni?
2)Diferenta nr prime A si B care verifica relatia 51×A+7×b=582
3)In plan sunt trasate 4 drepte.Nr maxim al lunctelor prin care trec cel putin doua dintre acelra trepte este?
4)Nr minim de drept care trebuie trasate pt a obtine cel putin 4 oerechi de drept paralel si cel putin 6 perechi de drepte perpendiculare:
5)Cat este suma a 6 nr nat consecutive,stiind ca primul si ultimul nr sunt invers proportionale cu 0,(3) si 0,1(6)

Va rog cat de repede se poate!Este test,dau toate punctele care mai am,coroana si ma si abonez.O sa ma revansez cand am mai multe puncte sau ceva,va roggg​

Answer 1

• Problema 2 → imagine 1

Diferența dintre cele două numere este 8

• Problema 3 → imagine 2

maxim 6 puncte respectă condițiile problemei

• Problema 5

Notăm cu:

m → primul număr consecutiv

m + 1 → al doilea număr consecuitv

m + 2 → al treilea număr consecutiv

m + 3 → al patrulea număr consecutiv

m + 4 → al cincilea număr consecutiv

m + 5 → al șaselea număr consecutiv

Transformăm numerele și vom avea:

$\bf0,(3)= \dfrac{3}{9} =\dfrac{1}{3}$

$\bf0,1(6)= \dfrac{16-1}{90} =\dfrac{15^{(15}}{90}=\dfrac{1}{6}$

{m ; m + 5} i.p {1/3; 1/6} ⇒

$\bf \dfrac{~m~~}{\dfrac{1}{\dfrac{1}{3} }} = \dfrac{~m~+5~}{\dfrac{1}{\dfrac{1}{6} }} \Rightarrow m:\dfrac{1}{\dfrac{1}{3} }=(m+5):\dfrac{1}{\dfrac{1}{6} }\Rightarrow$

$\bf m\cdot\dfrac{1}{3}=(m+5)\cdot\dfrac{1}{6} \Rightarrow \dfrac{m}{3}=\dfrac{m+5}{6} \Rightarrow$

$\bf m\cdot 6= 3\cdot(m+5) \Rightarrow 6m=3m+15\Rightarrow$

$\bf 6m-3m=15\Rightarrow3m=15~~~\bigg|:3$

$\bf\red{ \underline{m=5 \rightarrow primul ~ numar~}}$

5 + 1  = 6 → al doilea număr consecuitv

5 + 2 = 7 → al treilea număr consecutiv

5 + 3 = 8 → al patrulea număr consecutiv

5 + 4 = 9 → al cincilea număr consecutiv

5 + 5 = 10 → al șaselea număr consecutiv

Suma celor 6 numere consecutive: 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 45

==pav38==

Sper să fie de folos răspunsul meu chiar dacă vine cu 6 zile întârziere față de când ai postat exercițiul.  

Baftă multă !