Question

1). Cate numere naturale de forma bba sunt divizibile cu 5?
2). Demonstrati ca urmatoarele numere sunt divizibile cu 10.

Answer 1

bb5/bb0 se divid cu 5
Nr se divid cu 10 daca au ultima cifra 0

Answer 2

1) bba se divide cu 5 rezulta a este 0 sau 5
bb0 - exista 9 numere de aceasta forma
bb5- exista tot 9 numere de aceasta forma
9+9=18 numere

2) b= 5n(n+1)+70
70 este divizibil cu 10
5n(n+1) = este divizibil cu 10 pentru ca n(n+1) sunt numere consecutive, iar produsul lor este un numar par
daca inmultim 5 cu un numar par, rezultatul se termina in 0 zero, rezulta ca 5n(n+1) este divizibil cu 10