Question

1. Câte numere naturale de trei cifre au produsul cifrelor egal cu 0 (5p)​

Answer 1

Răspuns:

171

Explicație pas cu pas:

​produsul cifrelor 0 se obține când există cifra 0

​Orice număr de 3 cifre care conține cifra 0 are produsul cifrelor 0.

0 nu poate fi în prima poziție (a sutelor), asta înseamnă că avem 9 opțiuni pentru prima cifră. Dacă a doua cifră este 0, avem 9 opțiuni pentru a treia cifră, iar dacă a treia cifră este 0, avem 9 opțiuni pentru a doua cifră. Și există un caz special pentru: dacă atât a 2-a cât și a 3-a cifre sunt 0:

9*1*9 = 81 = Toate numerele cu a doua cifră 0

9*9*1 = 81 = Toate numerele cu a treia cifră 0

9*1*1 = 9 = Toate numerele atât cu a 2 -a cât și a 3 -a cifră 0

deci, între 100 și 999 sunt:

81×2 + 9 = 171

numere naturale de trei cifre au produsul cifrelor egal cu 0