Question

1.Catetele unui triunghi dreptunghic sunt AB=6cm si AC=8cm.Calculand sinB+sinC se obtine....... .
2.Triunghiul dreptunghic ABC,cu masura unghiului A de 90 grade are AB=8cm si AC=6cm.Lungimea medianei AM este egala cu ........ cm.
3.Triunghiul isoscel ABC are AB=AC=13cm si BC=10cm.Aflati:
a)aria triunghiului ABC;
b)sinusul unghiului BAC.

Answer 1

1) AB=6 ; AC=8 si m(A)=90 gr; 
    ipotenuza BC=√(6²+8²)=10 .  ⇒ sinB+sinC=8/10+6/10=1,4 ;
2) AB=8 ; AC=6 ; m(A)=90 gr. iar AM(mediana)=BC/2 = 10/2=5 ;
3) ΔABC (isoscel) AB=AC=13 si BC=10 
         ducem perpendiculara AM pe BC (in tri. isoscel, inaltimea AM este si
                                                            mediana !)
         ⇒ BM=MC=10/2=5  conf. t.Pitagora ⇒ AM=√(13²-5²)=12 ...
     a) A(Δ)=(BC*AM)/2=10*12/2 = 60 ;
     b) sin(BAC)=BM/AB=5/13=0,384 ;