Question

1. Ce înseamnă un spațiu vectorial normat(dați exemple)?

2. Ce înseamnă că A⊆B , dati exemple.

va rog, daca nu stit la prima, macar la a doua să imi explicati​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1.

 Spatiu vectorial normat sau spatiu normat este un spatiu vectorial(real sau complex) in care s-a definit o norma.

Exemplu: (R, I . I), R cu modulul.

2.

 Prin definitie A ⊆ B (se citeste A cel putin inclus in B sai A inclus sau egal cu B), daca ∀ x ∈ A avem si x ∈ B, adica orice element din A il regasim si printre elementele lui B.

 In cazul in care Card(A) = Card(B), atunci avem egalitatea multimilor si scriem A = B.

 Exemple:

1.

Fie A = {2, 3, 7} si B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Astfel putem scrie:

A ⊂ B, A inclus strict in B sau

A ⊆ B, ceea ce nu este gresit, desi multimile nu sunt egale, B fiind mult mai mare decat A.

2.

N ⊆ Z ⊆ Q ⊆ R ⊆ C, unde notatiile sunt pentru multimile cu numere

naturale, intregi, rationale, reale si respectiv complexe.