Question

1. Cel mai mic număr natural nenul n pentru care 3^n + 3^n+1 este pătrat perfect este:​

Answer 1

Răspuns: $\color{orangered}\Large\boxed{\bf n =2}$

Explicație pas cu pas:

Buna!

$\large\bf 3^{n}+3^{n+1}=$

$\large\bf 3^{n}\cdot(3^{n-n}+3^{n+1-n})=$

$\large\bf 3^{n}\cdot(3^{0}+3^{1})=$

$\large\bf 3^{n}\cdot(1+3)=$

$\large\bf 3^{n}\cdot 4=$

$\large\bf 3^{n}\cdot 2^{2};~ n\neq 0\implies \Large\boxed{\bf n = 2}$

$\large\text{Cel mai mic nr natural nenul pt care}~3^{n}+3^{n+1}~ \text{e pp atunci cand}~\Large\boxed{n= 2}$

#copaceibrainly