Question

1)cinci muncitori termina o lucrare in 18 zile lucrand cate 8 ore pe zi ,in cate zile pot termina aceeasi lucrare 9 muncitori daca vor lucra cate 10 ore oe zi ?
2)doi mincitori sapa 2metri de sant in 2 ore .In 5 ore cati muncitori vor sapa 5 metri de sant?
3)daca x< -2 calculati |10-x|-|x-4|
4)sa se rezolve in multimea numerelor intregi inecuatia |2x-6|+|5x-15|=56
5)stiind ca ax-ay=96 si x-y=25 calculati a-(x-y-5)

Answer 1

1 muncitor termina in 5x18x8=720 ore iar 9 muncitori in 720:(9x10)=8 zile termina

Answer 2

5 muncitori ............. 1lucrare..........18zile
5muncitori ................,,,,,x....................1 zi      1/x = 1/18       x = 1/18 din lucrare
5 muncitori.........1/18 din lucrare........8ore
1muncitor......................y........................8ore     5/1 = (1/18) /y    y = 1/90 din lucrare
1 muncitor.....................z.........................1ora        y/z = 8/1     z= y/8
z = 1/720 din lucrare/ora   
9 muncitori  fac 9·1/720 = 1/80 din lucrare /ora, adica, 10·1/80 =
1/8 din lucrare/zi ⇒ au nevoie de 8 zile pentru a face lucrarea (8·1/8 = 1lucr.)
2.  1muncitor sapa 1m in 2ore = 0,5m /ora
n muncitori sapa n·0,5 = n·0,5 m /ora, iar,  in 5ore,   5·0,5n = 2,5n = 5 ⇒
⇒ n = 5 ÷ 2,5 = 2 muncitori
3. x < - 2    ptr. 10 - x ≥ 0   x ≤ 10    | 10 - x | = 10 - x   
daca x - 4 ≥ 0      x ≥4  | x - 4| = x - 4  ptr.  x - 4 < 0  (x < 4) ⇒ | x-4 | = 4-x
ptr.  x < - 2    |10-x | - | x - 4 | = 10 - x - 4 + x = 6
4.  | 2x - 6 | + | 5x - 15 | = 56
I.    2x - 6 ≥ 0  (x≥3)  | 2x - 6| = 2x - 6        5x - 15 ≥ 0  (x≥3)  |5x-15| = 5x -15
2x - 6 + 5x - 15 = 56    7x  = 77  x = 11
||.  2x - 6 < 0  |2x-6| = 6 - 2x        | 5x - 15| = 15 - 5x
6 - 2x + 15 - 5x = 56    7x = -35  x = - 5
5..  a(x - y) = 96    x - y = 25  a = 96÷25 = 3,84  
a - (25 - 5) = 3,84 - 20 = -21,16