Question

1. Cineva a avut o sumă de bani pe care a cheltuit-o astfel : în prima zi 1/4 din total,a doua zi 2/5 din total,iar a treia zi 1/6 din total,rămânându-i 77 lei. Ce sumă a avut?

2. Suma a două numere este 662. Dacă împărțim numărul mai mare la dublul numărului mic obținem câtul 3 și restul 4. Numărul mai mic este : ?

3. Raportul catetelor unui triunghi dreptunghic este 5/6 și perimetrul triunghiului are 160 cm. Calculați lungimea catetelor.  

Mulțumesc !

Answer 1

Rezolvarea pentru primele 2 probleme:

Answer 2

 1)x-suma initiala

1/4 din x =1/4 * x=  x/4 -prima data

2/5 din x=  2/5 * x=  2x/5-a doua oara

1/6 din x=  1/6 * x=  x/6 -a treia oara

x/4 +2x/5 +x/6 + 77=x  aducem la acelasi numitor

15x + 24x + 10x + 4620 =60x

49x+4620=60x

49x -60x = -4620

-11x=  -4620

11x=4620

x=420

2)a+b=662

a:2b=3 rest 4

a=2b*3 +4

a=6b+4

6b+4 +b =662

7b=662-4

7b=658

b=94

a=6*94 +4=  564 +4= 568

3)c₁ / c₂ =5/6

<=>  c₁/5= c₂/6 =k

c₁=5k
c₂=6k

P=160 

tr ABC, mas<A=90

BC²=AB²+AC²= (5k)²+(6k)²=  25k² +36k²=  61k²  =>BC  =k√61= 7,8k

5k+6k+7,8k=160

18,8k=160

k=8,5

c₁= 5*8,5= 42,5

c₂= 6 *8,5=51

BC=7,8*8,5=66,3