Question

1) comparati a)5 la puterea14 cu 3 la puterea 21   b)5 la puterea a 8 cu2 la puterea15 +2 ·4 la puterea a 7                                                                                                                           

Answer 1

a)5^14    si   3^21
5^14=(5^2)^7
3^21=(3^3)^7
se compara 5^2 si 3^3 adica 25<27
rezulta ca 5^14<3^21

b) 5^8 si 2^15+2*4^7
2^15+2*4^7=2^15+2*(2^2)^7=2^15+2*2^14=2^15+2^15=
= 2*2^15=2^16=(2^2)^8
acum compar 5^8 cu 4^8 
rezulta ca 5^8>4^8 adica 
5^8> 2^15+2*4^7