Question

1.Comparati numerele-998/999 si -999/1000.
2.Aratati ca dacax/3=y/5=k, iar x si y sunt nr nat.,atunci k este nr. natural.

Answer 1

ESTE evident ca -998<999 si -999<1000
2)din  egalitate rezulta ca x=3k si y=5k, dar daca x si y sunt nr naturale, atunci k nu poate fi decat un nr natural, care inmultit cu 3 si 5 da tot un nr natural, pt ca 3 si 5 SUNT NUMERE PRIME INTRE ELE! Daca, de ex, k apartine lui Q, sa zicem ca e egal cu 7/2, atunci obtinem pt x valori rationale.Daca 3 si 5 nu ar fi prime intre ele(de ex ar fi fost nr 3 si 9), atunci s-ar fi gasit si nr rationale care inmultite cu 3 si 9 care ar fi dat un nr natural, de ex k=7/3, care inmultit cu 3 da 7!, sau inmultit cu 9 da 21!