Question

1)completati, astfel incit propozitia obtinuta sa fie adevarata: 9+....+25z⁴=(.....+......)²

2)Descompuneri în factori:
(y-3)³+(y+1)³

3)Demonstrați ca numărul: 4ⁿ-2²ⁿ±¹+1, n€N, este patrat perfect.

Answer 1

a) (3+ 5z)²
b) (y-3)³+(y+1)³=y³-9y²+27y-9+y³+3y²+3y+1= 2y³- 6y²+30y-8
c)                  
4ⁿ-2²ⁿ±¹+1= 4ⁿ - 2ⁿ⁺¹+1=4ⁿ- 2ⁿ * 2+1= (2^√ⁿ  -1^√ⁿ)²
                   = 4ⁿ - 2ⁿ⁺¹+1=4ⁿ+ 2ⁿ * 2+1= (2^√ⁿ  + 1^√ⁿ)²