Question

1. Considerind într-un sistem de referinţă cu versorii axelor i și j, legea de mişcare a unui mobil
data de expresia: F(t) = 5ti + (4 t²+3) j, unde r se exprimă în m iar t în secunde. Se cere: a)
vectorul de poziţie la momentul to = 0; b) sa se determine poziţia la t = 3 s; c) să se stabilească
vectorul deplasare ce corespunde deplasării mobilului în intervalul de timp de la 0 la 3 s,
modulul acesteia şi viteza medie în acest interval de timp.
(3 puncte)

Answer 1

Legea de miscare:

F(t) = 5·t·i + (4·t² + 3)·j

a) F(t) = ? la t₀ = 0

F(0) =  5·0·i + (4·0² + 3)·j = 3·j

b) F(t) = ? la t = 3 s

F(3) =  5·3·i + (4·3² + 3)·j = 15·i + (4·9 + 3)·j = 15·i + 39·j

c) Δr = ?, t₁ = 0 s, t₂ = 3 s

Δr = r₂ - r₁ = F(3) - F(0) = 15·i + 39·j - 3·j = 15·i + 36·j m

|Δr| = |15·i + 36·j| = √(15² + 36²) = √(225 + 1296) = √(1521) = 39 m

Vm = Δr/Δt = (15·i + 36·j)/(3-0) = (15·i + 36·j)/3 = 5·i + 12·j m/s

Un alt exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/1787220

#SPJ1