1+cos 2pi/5+cos 4pi/5+ cos 6pi/5 +cos 8pi/5 =?
albatran:
1+cos (2pi/5)+cos (4pi/5)+ cos ( 6pi/5 )+cos( 8pi/5)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Răspuns:
0
Explicație pas cu pas:
fie ecuatia
z^5=1=cos0+isin0
sau z^5-1=0 in forma al;gebrica
aceasta va avea radacibile
z1---5=cos (0+2kπ)/5+isin(0+2kπ/5) k=0;1;2;3;4
adica
x1=cos0+isin0=1
x2=cos2π/5+isin 2π/5
x3= cos4π/5+isin4π/5
x4=cos6π/5+isin 6π/5
x5=cos8π/5+isin 8π/5
x1+x2+x3+x4+x5= (Viete )= 0=0+0i ⇒
⇒1+cos (2pi/5)+cos (4pi/5)+ cos ( 6pi/5 )+cos( 8pi/5) =0
extra
si partea imaginara va fi tot 0, adica
sin (2pi/5)+sin (4pi/5)+ sin ( 6pi/5 )+sin( 8pi/5) +0
!?
nu ar trebui sa fie 1 daca cele cu cos se reduc?
rezolvarea conține o eroare, chiar din faza inițială, ultimul rând e doar o derivă în plus...(!?)
eu sunt foarte confuză.. pentru că am văzut rezolvări pentru această problemă in nr complexe, si acest exercitiu a fost dat la o teza de clasa a 9-a
e normal, dac-ai văzut "in nr complexe"
salut..da mersi de idea cu complexe
eu gresisem la calcul ca am luat toate valorle unghiurilor
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Biologie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă