Question

1) 
Cu doua cincimi din banii pe care ii avea, un elev si-a cumparat o minge,
Apoi a cheltuit trei sferturi din suma ramasa pentru a-si cumpara o carte.
I-au ramas 21 de lei. 
Aflati cati bani a avut elevul.
2) Perimetrul unui dreptunghi este egal cu 48 cm. Un dreptunghi cu o latime cu 2 cm mai mare si cu o lungime cu 6 cm mai mica are aria cu 16cm² mai mica decat dreptunghiul initial .
Aflati dimensiunile dreptunghiului initial.
3) O cateta a unui triunghi dreptunghic are lungimea de 8 cm. 
Aflati lungimea celeilalte catete, stiind ca este cu 5 cm mai mica decat lungimea ipotenuzei.

Answer 1

 1)x-suma initiala

2/5 din x=  2/5 * x=  2x/5 -mingea

x-2x/5=  (5x-2x)/5=  3x/5 -restul

3/4 din 3x/5=  3/4 * 3x/5 =  9x/20 -cartea

3x/5 -9x/20=  (12x-9x)/20=   3x/20  -noul rest

3x/20= 21

x=20*21/3

x=20*7

x=140

2)P=48

P=2l+2L=48

2(L+l)=48

L+l=24

L=24-l

A=L* l = l * (24-l)=  24l -l²

l+2
L-6


A=(l+2)*(L-6)= (l+2)* (24-l-6) = (l+2)*(18-l)

(l+2) * (18-l) = 24l -l² -16

18l -l² +36 -2l = 24l -l² -16

16l +36 = 24l -16

16l-24l = -16 -36

-8l = -52

8l=52

l=6,5

L=24-6,5

L= 17,5

3)ΔABC, mas<A=90

BC²=AB² +AC²

BC²= 8² + (BC-5)²

BC² =64 + BC² -10BC +25

BC²-BC² -89 = -10BC

-89= -10BC

89=10BC

BC=8,9

AC=8,9-5

AC=3,9