Question

1.CURSA.am incheiat un concurs de alergatori pe locul 2012-lea.la sosire am aflat ca fiecare al 7-lea alergator a fost descalificat.pe ce loc sunu acum?
2.BACTERII.o populatie de bacterii se dubleaza la fiecare ora a zilei si se injumatateste la fiecare ora din noapte .se considera ziua de 13 ore si noaptea de 11 ore.de cate ori va creste populatia de bacterii dupa 7 zile?

Answer 1

2) fie b, numarulde indivizi ai populatiei de bacterii la inceputul experimentului
dupa 13 orede zi va avea b*2^13 indivizi
dupa 11 ore de noapte va a avea b*2^13*2^(-11)=b*2²

dupa 7 zile va avea 
b*(2²)^7=b*2^14=16384 b
va crestede 16384 ori



1) sunt descalificati alergatoriide pe locurile 7,14,21...7k,  7k≤2012

k max=[2012/7]=[287,42..]=287
ultimul alergator descalificat fiind al 287*7=2009-lea
deci sunt descalificati 287 alergatori
asadar voi urca pe locul 2012-287=1725

Answer 2

se1)
Câți alergători au fost descalificați?
2012:7=287 (rest 3)
Pe ce loc sunt acum?
2012-287=1725
2)
După o zi populația de bacterii va fi de:
2¹³:2¹¹=2² mai mare.
După 7 zile populația va fi de:
(2²)^7=2¹⁴ ori mai mare adică de:
1024×16=16384 va crește