Question

1) Daca 2a=3b, calculati valoarea raportului 2a+b/12a-5b
2) Fie a,b aparțin lui Q, astfel incat 3/4 din a reprezintă 2/3 din b. a) Calculati valoarea raportului dintre numerele a si b
b) Determinati a si b, daca a+b=3,4
3) Un obiect s-a scumpit cu 15%. Dupa un timp, noul pret se micșorează cu 15%, ajungând la 195,5 lei. Care a fost prețul inițial al obiectului ? Am mare nevoie va rog

Answer 1

1 . 2a = 3b          atunci           a / 3 = b /2 = k  ⇒    a = 3k     
                                                                             b = 2k 
( 2a + b) / ( 12a - 5b ) = ( 6k + 2k ) / ( 36k - 10k) = 8k / 26 k = 4 /13 
2.    3a / 4 = 2b / 3      ; 9a = 8b     ;    a / b = 8 / 9 
b.         9a= 8b            
           a +  b = 3,4        ⇒   a = 3,4 - b 
                                  9 · ( 3,4 - b) = 8b     ; 30,6   - 9b = 8b 
                                      30,6 = 8b + 9b              ; 30,6 = 17b 
                             b = 30,6 :17 = 1,8
                                  a = 3,4 - 1,8 = 1,6 
3 . x pret 
    x + 15%·x = 115x /100 
        115x /100   - 15%·115x /100  = 195,5 lei 
            115x /100 · (  1 - 15 /100 ) = 195,5 lei 
           115· x ·  85  = 195,5 · 100 ·100 lei    impartim cu  25 
            23 · x · 17  = 195,5  · 4 · 100 
            23 · x · 17 = 782  · 100 lei  impartim cu  23 
                  x · 17 =  34 · 100 lei    impartim cu  17 
                  x = 2 · 100 lei = 200 lei