Question

1. Daca  2a + b = 2, calculati valoarea numarului:
$n=(4a+2b)+(6a+3b)^2+(8a+4b)^3$
2. Aflati aria unui patrat care are perimetrul egal cu $4xy^2z^4$, unde x, y, z apartine N*

Answer 1

1. Modificam termenii in asa fel incat sa fie multipli de 2a+b. Astfel, observam ca
4a+2b=2(2a+b)
6a+3b=3(2a+b)
8a+4b=4(2a+b)
De aici rezulta ca n=2(2a+b)+(3(2a+b))²+(4(2a+b))³=2(2a+b)+9(2a+b)²+64(2a+b)³.
Din ipoteza stim ca 2a+b=2 si venim cu el in formula lui n.
Deci n=2*2+9*2²+64*2³=4+36+512=552, n=552
2.Stim ca perimetrul unui patrat e 4l, unde l este lungimea laturii, iar aria este l².
P=4l, l=P/4 => A=P²/16, A=(4xy²z⁴)/16, A=16x²y⁴z⁸/16 => A=x²y⁴z⁸