Question

1. Daca a+1/a=-2,atunci a la puuterea 2013+1/a la 2013= ....
2. Rezultatul calcului -3/radical3 + 2 radical 3 este .....
3. Radical39 cu aproximatie de o zecime prin lipsa este egal cu .....

Answer 1

$a + \dfrac{1}{a} = -2 \Rightarrow \dfrac{a^{2}}{a} + \dfrac{1}{a} = -2 \Rightarrow a^{2} + 1 = -2a \Rightarrow a^{2}-2a+1=0 \Rightarrow (a-1)^{2} = 0 \Rightarrow \boxed{a=1} \\ \\ a^{2013} + \dfrac{1}{a^{2013}} = 1^{2013} + \dfrac{1}{1^{2013}} = 1 + 1 = 2 \\ \\ \dfrac{-3}{\sqrt{3}} + 2 \sqrt{3} = \dfrac{-3 \sqrt{3}}{3} + 2 \sqrt{3} = \boxed{\sqrt{3}}$