Question

1)daca a+b=4 si c=5,calculati:(4a+c+4b).[3c-(2a+2b)]=?
2)Calculati 5+10+15+...+625
mersi!

Answer 1

$1).a+b=4 \\ c=5 \\ (4a+c+4b) \cdot[3c-(2a+2b)]=[4(a+b)+c]~ \cdot [3c-2(a+b)]= \\ =(4 \cdot4+5)~ \cdot(3 \cdot 5-2 \cdot 4)=(16+5)~ \cdot (15-8)=20~\cdot 7=140 \\ 2).5+10+15+...+625=5(1+2+3+...+125)= \\ =5 \cdot \frac{125(125+1)}{2} =5 \cdot \frac{125 \cdot 126}{2} =5 \cdot \frac{15750}{2} =5 \cdot 7875=39375$