Question

1.Daca a+b+c=4 si ab+ac+bc=5,atunci a²+b²+c²=...
2.Determina x,y astfel incat:x²+y²-4x+6y+10=-3
3.Rezolvati in N ecuatia:5 la puterea x * 4 la puterea x =1
4.Daca a+b√3=(√3+1)²,a,b∈Q,atunci a=?,b=?

Answer 1

1.            ( a +b +c ) ² = a² +b² +c² + 2·( ab + ac + bc ) 
                      =4                                       = 5 
a² +b² +c² = 4² - 2·5 = 6 
2.    13 =  4 + 9 = 2² + 3² 
x² - 4x + 2²   + y² + 6y + 3² = 0 
  binom            binom 
( x - 2) ²  + ( y + 3) ² = 0  daca   x - 2 = 0  ; x = 2     si y +3 =0   ; y = -3 
3 .   cu proprietate    : ( 5·4) la puterea x = 1 = 20 ⁰    ⇒        x = 0 
4.             a + b√3 = 4 +2√3 
          daca  a = 4     si  b√3 = 2√3   ; b =  2